Mit der Vortragsreihe „Mathematische Forschung verstehen“ möchten wir jedem die Möglichkeit geben, einen Zugang zu mathematischer Forschung zu erhalten.
Dazu laden wir Berliner Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler ein, die Einblicke in verschiedene mathematische Forschungsfelder oder Anwendungsgebiete geben, etwa indem sie bestimmte mathematische Probleme auf verständliche Weise erläutern, sie in einen motivierenden Kontext setzen, und durch das Aufzeigen noch ungeklärter Fragen das Publikum zum Mitdenken anregen. Für Studierende können die Vorträge Denkanstöße zu ersten eigenen Schritten in Richtung Forschung und zur Themenfindung für Abschlussarbeiten sein.
Diesmal wird vortragen:
Prof. Christian Haase (FU)
Titel: Gitterpunkte und Hodge-Zahlen
Donnerstag, 11. Mai 2023
18 Uhr s.t.
FU Berlin, Institut für Mathematik, Hörsaal 001, Arnimallee3
Abstrakt: „Das Studium torischer Varietäten ist ein wunderbarer Teil der algebraischen Geometrie mit tiefen Verbindungen zur polyedrischen Geometrie. Es gibt elegante Theoreme, unerwartete Anwendungen und phantastische Beispiele.“ (Frei nach Cox, Little, Schenck: Toric Varieties; AMS 2011).
Dieser Vortrag ist eine Einladung in dieses Gebiet. Als ein Beispiel wie „wunderbar“ es hier ist, schauen wir uns Verallgemeinerungen des berühmten (und natürlich eleganten) Satzes von Bernstein-Kushnirenko an. Dieser Satz drückt die Anzahl der Lösungen eines Systems von n Polynomgleichungen in n Unbekannten durch das gemischte Volumen von n Polytopen aus.
Wenn wir nur noch k < n Gleichungen haben, wird die Lösungsmenge nicht mehr endlich sein. Nichtsdestotrotz kann man Formeln beweisen, die (algebraisch) geometrische Invarianten der Lösungsmenge in Beziehung zu Gitterpunktzahlen in Minkowski-Summen von Polytopen setzen.
Der Schwerpunkt des Vortrags liegt darin, eine Idee des Wechselspiels zwischen algebraischer und polyedrischer Geometrie zu vermitteln. Bei den aktuelleren Resultaten berichte ich über gemeinsame Arbeiten mit S. Di Rocco, M. Juhnke-Kubitzke, B. Nill, R. Sanyal und T. Theobald.
Organisiert von Mathematikstudierenden der FU Berlin.
Ansprechpartner:in:
Elisabeth aus dem Siepen (eadsiepen@zedat.fu-berlin.de)
Manuel Staiger (manuel.staiger@fu-berlin.de)
Die Vortragsreihe wird unterstützt von
der Berliner Mathematischen Gesellschaft (BMG) 
Zeit & Ort
11.05.2023 | 18:00 s.t.
FU Berlin, Institut für Mathematik, Arnimallee 3, HS 001