Fachbereich Mathematik und Informatik

MATH+, das Berliner Mathematik-Forschungszentrum, ist ein institutionenübergreifender und interdisziplinärer Exzellenzcluster. Es hat sich zum Ziel gesetzt, neue Ansätze in der anwendungsorientierten Mathematik zu erforschen und weiterzuentwickeln. Im Mittelpunkt stehen mathematische Grundlagen zur Nutzung immer größerer Datenmengen in den Lebens- und Materialwissenschaften, in der Energie- und Netzwerkforschung sowie in den Geistes- und Sozialwissenschaften.

"Komplexe Prozesse mit Skalenkaskaden" bestimmen eine Vielzahl von naturwissenschaftlichen Systemen. Solche Prozesse zeichnen sich durch mehr als zwei charakteristische Skalen aus: ihre jeweils größte und kleinste Skala liegen weit auseinander und ein Großteil der dazwischenliegenden Skalen trägt zu den relevanten Prozesswechselwirkungen bei. Diese Prozesse sind oft zu komplex, um sie in Laborexperimenten abbilden zu können; einen Ausweg scheint hier die Computersimulation zu bieten.

Eine DFG-geförderte Forschungsinitiative der Berliner Universitäten (FU, HU und TU Berlin) und des Weierstraß-Instituts mit der University of Oxford. Unsere Vision und Mission ist es, eine neue Generation von Forschern in diesem dynamischen Gebiet der Stochastik auszubilden, das in seinen mathematischen Grundlagen gewaltige theoretische Herausforderungen darstellt und durch seine Anwendungen lebt und wächst. Die Anwendungsbereiche, die für die 25 Forscher aus Berlin und Oxford von besonderem Interesse sind, sind Finanzmathematik, Naturwissenschaften und Statistik und maschinelles Lernen.

Das Ziel des DZLM ist die Entwicklung und Evaluation umfassender Fortbildungsprogramme für Mathematiklehrerinnen und -lehrer. Insbesondere Qualifizierungsprogramme für Multiplikatorinnen und Multiplikatoren sowie fachfremd unterrichtende Lehrerinnen und Lehrer stehen im Fokus. Die Fortbildungskurse werden bundesweit organisiert und durchgeführt. Die DZLM-Aktivitäten ergänzen dabei bestehende Fortbildungsangebote. Das mittelfristige Ziel ist die Entwicklung des DZLM zu einem Beispiel für ein erfolgreiches deutschlandweit wirkendes Lehrerbildungszentrum.

Die raue Analysis stellt eine nichtlineare Erweiterung der Distributionentheorie dar. Sie ist entscheidend für das Verständnis singulärer stochastischer Dynamiken, möglicher Renormierungen und nichtlinearer Effekte von Signalen. Neuere Entwicklungen führen zu tiefgreifenden mathematischen Strukturen mit signifikanten geometrischen und algebraischen Aspekten. Unser Ziel ist es, durch ein intensives Zusammenspiel von Analysis, Algebra/Geometrie und Wahrscheinlichkeitstheorie, ergänzt durch Anwendungen in Statistik, robuster Modellierung unter Ungewissheit, stochastischer Kontrolltheorie und mathematischer Finanzen, die wechselseitigen Beziehungen zur rauen Analysis nachhaltig zu fördern.

Im Forschungsverbund MODAL (Mathematical Optimization and Data Analysis Laboratories) auf dem Campus der Freien Universität Berlin forschen das Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin (ZIB), die Universität und Partner der Wirtschaft - sowohl große als auch mittelständische Unternehmen - zur datengetriebenen Modellierung, Simulation und Optimierung komplexer Prozesse aus Logistik und Medizintechnik gemeinsam. Ziel ist es, Netze, Systeme und damit verknüpfte Verfahren zu optimieren, wie beispielsweise den Bahnverkehr, die Erdgasversorgungsnetze oder medizinische Diagnosetechniken. Durch Einsatz der Mathematik soll ein wichtiger Beitrag zur nachhaltigen Lösung zentraler Herausforderungen der Prozessoptimierung geleistet werden.