Theorie und Simulation hochreichender Wolkentürme

Wolken spielen sowohl im täglichen Wetter­geschehen als auch in der lang­fristigen Klima­entwick­lung eine zentrale Rolle. Sie bilden ein Feuchte­reser­voir, das mit dem Wind trans­portiert wird, sie stellen die Vor­stufe für die Nieder­schlags­bildung dar und über Reflek­tion, Ab­sorp­tion und Trans­mission von elektro­magne­tischen Wellen im sicht­baren und infra­roten Bereich greifen sie direkt in den Wärme­haushalt der Atmos­phäre ein.

In der Theoriebildung und Computersimu­lation stellen Wol­ken eine beson­dere Heraus­for­derung dar, weil sie durch das Zusam­men­spiel einer Viel­zahl von Einzel&shyprozessen bestimmt werden. Von diesen spielen sich manche im Größen­bereich klein­ster Wolken­was­ser­tröpf­chen (einige Mikrometer), andere im Größen­bereich typischer turbu­lenter Stömungs­schwan­kungen (einige Meter) und wieder andere im Bereich der Abmes­sungen typischer Cumu­lus-Wolken (ein bis zehn Kilometer) ab. Grosse Strato­cumulus-Wolken­decken über den Ozeanen er­strecken sich sogar über meh­rere tausend Kilo­meter. Wolken­prozesse gehören damit zu den soge­nannten "Mehr­skalen­problemen", denen Natur­wissen­schaftler und Mathe­matiker heute mit großem Engage­ment nachspüren.

Wir arbeiten u.a. an einer Theorie zur effektiven Beschreibung hochreichender konvektiver Wolken, sogenannter Cumulus-Wolken. Die Theorie geht von der Annahme aus, dass solche Wolken, wie der Name schon sagt, mit ca. 5 bis 10 km sehr hoch in die Atmosphäre hinaufreichen, dass sie sich aber oftmals, mit typischen Abmessungen von nur einem Kilometer, horizontal auf sehr viel engerem Raum konzentrieren. Diese ungleichmäßige (anisotrope) räumliche Ausdehnung machen wir uns mit Hilfe der mathematischen Methode der asymptotischen Analyse zu Nutze, um die sehr komplizierten Grundgleichungen der Strömungsmechanik für solche Sonderströmungsfälle zu vereinfachen und ihre Lösungen dem Verständnis der wesentlichen Mechanismen besser zugänglich zu machen.

In der numerischen Simulation bilden wir eine feuchte Atmosphäre nach, die vom Boden her entsprechend einer gleichmäßigen Sonneneinstrahlung "beheizt" wird. Es entstehen Aufwinde, in denen die Feuchtigkeit auskondensiert und zur Wolkenbildung führt. Die starken, mit Wolkenbildung verbundenen Aufwinde treten meist sehr konzentriert und voneinander separiert auf. Die Abbildung zeigt die räumliche Verteilung von Wolkenwasser in der Form mikroskopischer schwebender Tröpfchen in einem vertikalen Schnitt durch einen der konzentrierten Aufwinde. Man erkennt eine ausgeprägte Anisotropie der Wolkenwasserkonzentration, also eine horizontal deutlich engere Abmessung als in der Vertikalen.

Die Grundannahmen der Theorie können damit durch die Simulation recht gut bestätigt werden.

 

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