Basis unserer theoretischen Untersuchungen ist ein vereinheitlichter analytischer Ansatz, [1,2,3,4], der die Techniken der Asymptotik, [5], nutzt, um die Vielfalt skalen­abhängiger Phäno­mene in der Atmosphäre zu charakterisieren. Wichtige bisher auf diesem Weg erzielte Ergebnisse sind

Theorie:

- Modellgleichungen für die planetare Strömungsdynamik, [6,7,8], wie sie etwa für Anwendungen in der Klimaforschung relevant sind, [9],

 

Änderung der mittleren Lufttemperatur in Boden­nähe im Jahr 2100 für ein Standard-CO2-­Emissions­szenario.­­ (Bild zur Ver­fü­gung gestellt von S. Rahmsdorf, Pots­dam-Insti­tut für Klima­fol­gen­for­schung)

 

 

 

 

- eine Theorie für die Bewegung von Wirbelstürmen, die zeigt, wie deren interne Strömungs­strukur, die Neigung ihrer gedachten Zentrallinie gegen die Vertikale und die Hintergrundströmung interagieren und dabei die effektive Bewegungs­richtung und -geschwindigkeit des Wirbels festlegen, [10,11],

- zwei mathematische Modelle für das Verhalten hochreichender Konvektionszellen und deren Wechselwirkung mit der umgebenden Atmosphäre, [12,13,14,15],

 

Theorie und Simulation hochreichender Wolkentürme

Wolken spielen sowohl im täglichen Wetter­geschehen als auch in der lang­fristigen Klima­entwicklung eine zentrale Rolle. Sie bilden ein Feuchtereservoir, das mit dem Wind trans­portiert wird, sie stellen die Vor­stufe für die Nieder­schlags­bildung dar und über Reflek­tion, Ab­sorp­tion und Trans­mission von elektro­magnetischen Wellen im sicht­baren und infra­roten Bereich greifen sie direkt in den Wärme­haushalt der Atmos­phäre ein.

In der Theoriebildung und Computersimu­lation stellen Wolken eine beson­dere Heraus­forderung dar, weil sie durch das Zusam­men­spiel einer Viel­zahl von Einzelprozessen bestimmt werden. Von diesen spielen sich manche im Größen­bereich kleinster Wolken­was­ser­tröpf­chen (eini-ge Mikrometer), andere im Größen­bereich typischer turbulenter Stömungs­schwan­kungen (einige Meter) und wieder andere im Bereich der Abmessungen typischer Cumu­lus-Wolken (ein bis zehn Kilometer) ab. Grosse Strato­cumulus-Wolken­decken über den Ozeanen er­strecken sich sogar über meh­rere tausend Kilo­meter. Wolken­prozesse gehören damit zu den soge­nannten "Mehr­skalen­problemen", denen Natur-wissen­schaftler und Mathe­matiker heute mit großem Engage­ment nachspüren.

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- reduzierte Modellgleichungen für die Struktur und zeitliche Entwicklung verschiedener Typen atmosphärischer Grenzschichten, inclusive, in einem Fall, einer Analyse von Modellunsicherheiten, [16,17,17a],

Auswirkungen von Oberflächen auf atmosphärische Grenzschichtströmungen

In dieser Arbeit wird unter­sucht, wie die Erd­ober­fläche auf At­mosphären­strö­mungen ein­wirkt und wie Un­regel­mäßig­kei­ten von Oberflächen die Ge­nauig­keit von Grenz­flächen­model­len be­ein­flussen.

Die Mehr­skalen-Asymp­to­tik wird an­gew­en­det, um Grenz­schichtpro­zesse zu mo­del­lieren, die so­wohl Zeit- und Raum­skalen, als auch deren nicht-li­neare Wechselwir­kungen er­fassen.

Die „poly­no­mische Chaos-Me-tho­de“ wird ein­ge­setzt, um Un-­sicher­hei­ten in Strö­mungen als stocha­sti­sche Ein­gabe, z.B. zu Ober­flächen­rau­heiten zu behandeln. Eines der Ziele dieser Forschung ist es, die Dar­stel­lung von Grenz­flächen­prozes­sen in nume­rischen Mo­dellen zu ver­bes­sern und geeig­nete Kopp­lungs­stra­te­gien zwischen Grenz­schicht­model­len und Tropo­sphären­model­len zu en­twickeln.

Wir hoffen, dass dieses Vor­gehen neue Mög­lich­keiten in der Wetter- und Klima­simu­lation eröffnet.

 

- eine kritische Diskussion, [18], der etablierten Literatur zur Klasse der "schallfreien Modelle", zu denen verschiedene Versionen von anelastischen [19,20,21,22] und das pseudo-inkompressible Modell, [23], gehören.

- Stochastische Modelle, die verschiedene klimarelevante Aspekte der Wetterstatistik und planetaren Strömungsmechanik effizient wiedergeben, [24,25,26,27].

[ 1] Klein, R. (2004) An applied mathematical view of meteorological modeling. Applied Mathematics Entering the 21st century; Invited talks from the ICIAM 2003 Congress., 116 . pp. 177-219.

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Vollständige Publikationsliste der Arbeitsgruppe