Einführung:

Prof. Dr. Ehrhard Behrends

Mathematik an der FU Berlin - die aufregenden sechziger Jahre

 

Vortrag:

Prof. Dr. Gerhard Huisken   (MPI)

Isoperimetrische Ungleichungen und geometrische partielle Differentialgleichungen

 

Wieviel Volumen kann man mit einem gegebenen Flächeninhalt maximal umschliessen?

Diese uralte geometrische Fragestellung steht in enger Beziehung zu vielen aktuellen Problemen der Mathematik und der Mathematischen Physik. Die moderne Behandlung des isoperimetrischen Problems führt  automatisch zu  dem Begriff der  "mittleren Krümmung" einer Fläche und damit zu geometrischen partiellen Differentialgleichungen, die die Gestalt der gesuchten Flächen beschreiben. Der Vortrag erklärt, wie man das isoperimetrische Problem mit parabolischen geometrischen Differentialgleichungen lösen kann und wie die isoperimetrische Ungleichung zu einem neuen Konzept von "Masse" in der Allgemeinen Relativitätstheorie führt.