In den letzen Jahrzehnten wurden viele neue mächtige topologische Invarianten ins Leben gerufen, inspiriert durch physikalische Ideen. Beispiele davon sind Donaldson und Jones Polynome, die Quanteninvarianten von Witten und Reshetikhin-Turaev, Seiberg-Witten Invarianten und die Homologie-Theorien von Floer und Ozvath-Szabo. Die Quantentopologie befasst sich mit dem Studium dieser Invarianten.

In diesem Vortrag gebe ich eine Einführung in die Quantentopologie und beschreibe meine eigenen Beiträge zu ihrer Entwicklung.