Abstrakt:  Sei  $G$  eine Gruppe, die irreduzibel auf einem endlich-dimensionalen Vektorraum operiert. Kann es sein, dass jedes Element von  $G$  einen Eigenwert mit großem Eigenraum besitzt?
Wir geben eine obere Schranke für die Größe des kleinsten Eigenraums eines Elements von  $G$  zum Eigenwert 1 an und beweisen damit eine Vermutung von Peter Neumann von 1966.

Als entscheidender Fall erweist sich der endlicher einfacher Gruppen. Für diese zeigen wir eine stärkere Aussage über die Größe beliebiger Eigenräume, welche wiederum aus der Existenz spezieller Erzeugendensysteme folgt.

 

Tee/Kaffee/Gebäck
ab15:30 Uhr,
Arnimallee 3, Raum 006

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Koordinatorin: PD Dr. Barbara Baumeister

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